基礎数学例

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.2

$q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 1.2.1

$q^{2} \cdot - 4$ と $4 q^{2}$ について因数を並べ替えます。

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.2.2

$- 4 q^{2}$ と $4 q^{2}$ をたし算します。

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.2.3

$q^{2} q^{2}$ と $0$ をたし算します。

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

指数を足して $q^{2}$ に $q^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.3.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.3.2

$4$ に $- 4$ をかけます。

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(q^{4} - 16) (q - 2)$ を展開します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.4.2

分配則を当てはめます。

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.4.3

分配則を当てはめます。

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

指数を足して $q^{4}$ に $q$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1.1

$q^{4}$ に $q$ をかけます。

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ステップ 1.5.1.1.1

$q$ を $1$ 乗します。

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.5.1.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.5.1.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.5.2

$- 2$ を $q^{4}$ の左に移動させます。

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.5.3

$- 16$ に $- 2$ をかけます。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

ステップ 1.6

分配則を当てはめます。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

ステップ 1.7

指数を足して $q$ に $q^{3}$ を掛けます。

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ステップ 1.7.1

$q^{3}$ を移動させます。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

ステップ 1.7.2

$q^{3}$ に $q$ をかけます。

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ステップ 1.7.2.1

$q$ を $1$ 乗します。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

ステップ 1.7.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

ステップ 1.7.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

ステップ 1.8

$8$ に $2$ をかけます。

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

ステップ 2

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1

$- 2 q^{4}$ と $2 q^{4}$ をたし算します。

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

ステップ 2.2

$q^{5} - 16 q + 32$ と $0$ をたし算します。

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

ステップ 2.3

$- 16 q$ と $16 q$ をたし算します。

$q^{5} + 0 + 32$

ステップ 2.4

$q^{5}$ と $0$ をたし算します。

$q^{5} + 32$

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